2．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{2x+y-7≤0}\end{array}}\right.$，若x-2y≥m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]B．（-∞，-4]C．（-∞，6]D．[0，6]

分析 首先畫(huà)出可行域，由4x-y≥m恒成立，即求4x-y的最小值，設(shè)z=4x-y，利用其幾何意義求最小值．

解答 解：x，y滿足的平面區(qū)域如圖：設(shè)z=x-2y，則y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$z
當(dāng)經(jīng)過(guò)圖中的A時(shí)z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{2x+y-7=0}\end{array}\right.$得到A（2，3），
所以z的最小值為2-2×3=-4；
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-4]；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題；正確畫(huà)出可行域，將恒成立問(wèn)題求參數(shù)范圍問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求4x-y的最小值．

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12．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為DC的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）求證AD⊥BM．；
（2）若E是線段DB的中點(diǎn)，求二面角E-AM-D的余弦值．

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13．已知集合A={x|$\frac{1}{3}≤（\frac{1}{3}）^{x-1}≤9$}，集合B={x|log2x＜3}，集合C={x|（x-a）[x-（a+1）≤0}，U=R．
（1）求集合A∩B，（∁UB）∪A；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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10．已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，E，F(xiàn)分別為圓內(nèi)接正△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{OF}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是（　　）
A．$[{-\frac{1}{2}-6\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+6\sqrt{2}}]$B．[-6，6]C．$[{-\frac{1}{2}-3\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+3\sqrt{2}}]$D．[-4，4]

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17．直線（m2+1）x-2my=1的傾斜角的取值范圍為$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$．

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7．《九章算術(shù)》中有一個(gè)“兩鼠穿墻”問(wèn)題：“今有垣（墻，讀音）厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺．大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天減半）．問(wèn)何日相逢，各穿幾何？”
在兩鼠“相逢”時(shí)，大鼠與小鼠“穿墻”的“進(jìn)度”之比是59：26．

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14．已知數(shù)列{an}的前兩項(xiàng)均為1，前n項(xiàng)和為Sn，若{2nan}為等差數(shù)列，則Sn=$\frac{{2}^{n+1}-n-2}{{2}^{n-1}}$．．

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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{m}$=1的一條漸近線方程為y=±$\frac{4}{3}$x，則實(shí)數(shù)m等于16．

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12．命題“?x0∈∁RQ，x03∈Q”的否定是（　　）
A．?x0∉∁RQ，x03∈QB．?x0∈∁RQ，x03∈QC．?x∉∁RQ，x3∈QD．?x∈∁RQ，x3∉Q

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