若關于x的方程x-+k=0在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍為   
【答案】分析:構建函數(shù)f(x)=-k=x-,將方程有無根問題轉化為圖象的交點的個數(shù)問題.
解答:解:令f(x)=-k=x-,顯然f(x)在區(qū)間上單調遞增,則f(x)<0,要使方程在指定區(qū)域無實根,必有-k≥0,得k≤0
故答案為 k≤0.
點評:本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷,考查函數(shù)與方程的思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關于x的方程ax+2x-4=0(a>0且a≠1)的所有根記作x1,x2,…,xm(m∈N*),關于x的方程loga2x+x-2=0的所有根記作x1′,x2′,…,xn′(n∈N*),則
x1+x2+…+xm+
x
1
+
x
2
+…+
x
n
m+n
的值為(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關于x的方程x|x-a|=a有三個不相同的實根,則實數(shù)a的取值范圍為( 。
A、(0,4)B、(-4,0)C、(-∞,-4)∪(4,+∞)D、(-4,0)∪(0,4)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下四個結論:
(1)函數(shù)f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
,-
1
2
)
;
(2)若關于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
(3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側,當a>0且a≠1,b>0時,
b
a-1
的取值范圍為(-∞,-
1
3
)∪(
2
3
,+∞)
;
其中正確的結論是:
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點的一點,且f(x)的一個極值為-4
(1)求p、q的值,并求出f(x)的單調區(qū)間;
(2)若關于x的方程f(x)=t有3個不同的實根,求t的取值范圍;
(3)令g(x)=f′(ex)+x-(t+12)ex,是否存在實數(shù)M,使得t≤M時g(x)是單調遞增函數(shù).若存在,求出M的最大值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•福建模擬)給出以下四個結論:
(1)若關于x的方程x-
1
x
+k=0
在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2
(2)曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)
與直線y=k(x-2)+4有兩個交點時,實數(shù)k的取值范圍是(
5
12
,
3
4
]

(3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側,則3b-2a>1;
(4)若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)
的圖象向右平移?(?>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則?的最小值是
π
12
,其中正確的結論是:
(2)(3)(4)
(2)(3)(4)

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