Question

8．關(guān)于x的方程（$\frac{1}{3}$）^|x|+a-1=0有解，則a的取值范圍是（　�。�

• A． 0≤a＜1
• B． -1＜a≤0
• C． a≥1
• D． a＞0

Answer 1

分析 若關(guān)于x的方程（$\frac{1}{3}$）^|x|+a-1=0有解，則關(guān)于x的方程（$\frac{1}{3}$）^|x|-1=-a有解，進(jìn)而可得a的取值范圍．

解答 解：若關(guān)于x的方程（$\frac{1}{3}$）^|x|+a-1=0有解，
則關(guān)于x的方程（$\frac{1}{3}$）^|x|-1=-a有解，
∵（$\frac{1}{3}$）^|x|∈（0，1]，
∴（$\frac{1}{3}$）^|x|-1=-a∈（-1，0]，
∴0≤a＜1，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．