若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最大值為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,是長方形海域,其中
海里,
海里.現(xiàn)有一架飛機(jī)在該海域失事,兩艘海事搜救船在
處同時出發(fā),沿直線
、
向前聯(lián)合搜索,且
(其中
、
分別在邊
、
上),搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅?sub>
圍成的海平面.設(shè)
,搜索區(qū)域的面積為
.
(1)試建立
與
的關(guān)系式,并指出
的取值范圍;
(2)求的最大值,并指出此時
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,3),直線
,設(shè)圓C的半徑為1,圓心在直線
上。
(Ⅰ)若圓心C也在直線上,過點(diǎn)A作圓C的切線,求切線的方程;
(Ⅱ)若圓C上存在唯一一點(diǎn)M,使,求圓C的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=4cos ωx·(ω>0)的最小正周期為π.
(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖為一張矩形宣傳單,其中矩形ABCD為排版區(qū)域,它的左右兩邊都留有寬為a cm的空白,頂部和底部都留有寬為2a cm的空白。
(1)若AB=20cm,BC=30cm,且該宣傳單的面積不超過1000cm2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=1 cm,排版區(qū)域 ABCD的面積為800cm2,應(yīng)如何設(shè)計矩形ABCD的尺寸,才能使矩形宣傳單的面積最��?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=(ln2)log2x-5xlog5e(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的導(dǎo)函
數(shù)為
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