設A是圓（x+1）2+y2=9上的動點，PA是圓的切線，且|PA|=4，則點P到點Q（5，8）距離的最小值為（　�。�
A、5B、4C、6D、15
考點：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：設點P（x，y），根據(jù)圓的切線性質求得即 （x+1）2+y2=25，故點P在以C（-1，0）、半徑為5的圓上．再根據(jù)CQ=10，可得點P到點Q（5，8）距離的最小值．
解答： 解：設點P（x，y），由于圓（x+1）2+y2=9的圓心為C（-1，0）、半徑為3，
由勾股定理可得 CA2+PA2=PC2，即 9+16=（x+1）2+y2，即 （x+1）2+y2=25，故點P在以C（-1，0）、半徑為5的圓上．
而CQ=
(5+1)2+(8-0)2
=10，故點P到點Q（5，8）距離的最小值為10-5=5，
故選：A．
點評：本題主要考查圓的標準方程，求點的軌跡方程，圓的切線性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點（-1，2），則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，9x2-6x+1＞0；命題q：?x∈R，sinx+cosx=
3
，則（　�。�
A、￢p是假命題
B、￢q是假命題
C、p∨q是真命題
D、（￢p）∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，命題q：?x∈（0，
π
2
），x＞sinx，則下列命題正確的是（　�。�
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、（￢p）∧（￢q）
D、q∧（￢p）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：（tan10°-
3
）sin40°=（　�。�
A、-1
B、-
2
C、-
3
D、-
6+
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=mx的焦點與雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點重合，則這條拋物線的方程為（　�。�
A、y2=4x
B、y2=-4x
C、y2=-4
2
x
D、y2=-8x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1的一個零點在原點，則m的值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、-
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3sin3x，則f′（1）=（　　）
A、3sin3+3cos3
B、3sin3-3cos3
C、3sin3+cos3
D、3sin3-cos3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，4]的圖象，且圖象的最高點為S（3，2
3
）；賽道的后一部分為折線段MNP．試求A、ω的值和M、P兩點間的距離．

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