4．x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{3y-x-3≤0}\end{array}}\right.$，則z=x+2y的最大值為（　�。�
A．0B．5C．7D．10

分析 作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標函數(shù)z=x+2y對應的直線進行平移，可得當x=3且y=2時，z取得最大值為7．

解答 解：作出不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≥|x-1|}\\{3y-x-3≤0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（0，1），B（1，0），
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{3y-x-3=0}\end{array}\right.$可得C（3，2）
將直線l：z=x+2y進行平移，
當l經(jīng)過點C時，目標函數(shù)z達到最大值
∴z最大值=7．
故選：C．

點評 本題給出二元一次不等式組，求目標函數(shù)z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{10}）^{x}，x≤10}\\{-lg（x+2），x＞10}\end{array}\right.$，若f（8-m2）＜f（2m），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-4，2）B．（-4，1）C．（-2，4）D．（-∞，-4）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足${S}_{n}={n}^{2}{a}_{n}-{n}^{2}（n-1）$，且${a}_{1}=\frac{1}{2}$．
（1）令$_{n}=\frac{n+1}{n}{S}_{n}$，證明：bn-bn-1=n（n≥2）；
（2）求{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．（x2+x+1）（x-2）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10（x-1）10則a1+a2+…+a10=（　　）
A．-3B．3C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在幾何體S-ABCD中，AB⊥平面SBC，CD⊥平面SBC，SB⊥SC，AB=SB=SC=2CD=2，G是線段BS的中點．
（1）求GD與平面SCD所成角的正弦值；
（2）求平面SAD與平面SBC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，若${S_n}={n^2}-2n$，則a4+a5=12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）在所給的平面直角坐標系內(nèi)，畫出函數(shù)f（x）=x2-2x（x∉R）的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間并用定義證明；
（2）求函數(shù)f（x）=x2-2x，x∈[a，a+1]（其中a為實數(shù)）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|ax2-8x|（a＞0）．
（1）當a≤8時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值；
（2）設b∈R，若存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=|f（x）-2|在區(qū)間[0，b]上單調(diào)遞減，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{2}$，a1，a2，a3-$\frac{1}{8}$成等差數(shù)列，公比q∈（0，1）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=nan，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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