【題目】在等比數(shù)列中，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的公比大于，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【答案】（Ⅰ）2×3n－5（Ⅱ）

【解析】 （1）先根據(jù)建立關(guān)于的兩個(gè)方程，解出的值，進(jìn)而得到的通項(xiàng)公式.

(II)在（I）的基礎(chǔ)上可得到,從而可知是等差數(shù)列，從而可求出其首項(xiàng)和公差，進(jìn)而根據(jù)前n項(xiàng)和公式求出Sn.

解：（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a3= = , a5=a4q=

所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, …………4分

當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

當(dāng)q=3時(shí), a1= ,所以an=×=2×3n－5. …………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）及數(shù)列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………8分

，

（常數(shù)）， ．

所以數(shù)列為首項(xiàng)為－4，公差為1的等差數(shù)列，……10分　　

． …………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．

（1）求證：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線、橢圓都經(jīng)過點(diǎn)M(1,2),它們在x軸上有共同焦點(diǎn),橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).則橢圓的長軸長為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)商場經(jīng)銷某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為：

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；采用2期或3期付款，其利潤為250元；采用4期或5期付款，其利潤為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．

(1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；

(2)求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中， S2＝16，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ．
（1）求tanA；
（2）若BC=1，求ACAB的最大值，并求此時(shí)角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜三棱柱中，側(cè)面為菱形，底面是等腰直角三角形，，C.

（1）求證：直線直線；

（2）若直線與底面ABC成的角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．

（）求橢圓的方程．

（）設(shè)動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷是否存在以原點(diǎn)為圓心的圓，滿足此圓與相交于兩點(diǎn)， （兩點(diǎn)均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線、的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義在上的函數(shù)滿足，且是奇函數(shù)，現(xiàn)給出下列4個(gè)結(jié)論：①是周期為4的周期函數(shù)；

②的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

③是偶函數(shù)；

④的圖象經(jīng)過點(diǎn),其中正確結(jié)論的序號是__________（請?zhí)钌纤姓_的序號）．

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