【題目】某年數(shù)學(xué)競(jìng)賽邀請(qǐng)了一位來(lái)自星球的選手參加填空題比賽，共10道題目，這位選手做題有一個(gè)古怪的習(xí)慣：先從最后一題（第10題）開(kāi)始往前看，凡是遇到會(huì)的題目就作答，遇到不會(huì)的題目先跳過(guò)（允許跳過(guò)所有的題目），一直看到第1題，然后從第1題開(kāi)始往后看，凡是遇到先前未答的題目就隨便寫(xiě)個(gè)答案，遇到先前已答得題目則跳過(guò)（例如，他可以按照9、8、7、4、3、2、1、5、6、10的次序答題），這樣所有題目均有作答，則這位選手可能的答題次序有______種.

【答案】512

【解析】

按照規(guī)則，相當(dāng)于將1,2,3,4,5,6,7,8,9,10按照規(guī)則排序，要求放在1左側(cè)的數(shù)字從大到小，右側(cè)從小到大（1可以在兩端），可以設(shè)1左側(cè)個(gè)數(shù)字，不同的排序方法種，一共有種.

設(shè)從最后一題（第10題）開(kāi)始往前看直到第2題（含第2題），做了道題，這道題的順序只能從大到小或者不答題（），則不同的答題情況種，

按照規(guī)則：接下來(lái)無(wú)論他是否會(huì)第一題，都必須做第一題，剩下的題目只有一種做題順序.

則剩下的道題只能一種答法，

所以可能的答題次序一共有種.

故答案為：512

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面，底面是正方形，且,為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年6月14日，世界杯足球賽在俄羅斯拉開(kāi)帷幕，世界杯給俄羅斯經(jīng)濟(jì)帶來(lái)了一定的增長(zhǎng)，某紀(jì)念商品店的銷(xiāo)售人員為了統(tǒng)計(jì)世界杯足球賽期間商品的銷(xiāo)售情況，隨機(jī)抽查了該商品商店某天200名顧客的消費(fèi)金額情況，得到如圖頻率分布表：將消費(fèi)顧客超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為”足球迷”，消費(fèi)金額不超過(guò)4萬(wàn)盧布的顧客定義為“非足球迷”。

消費(fèi)金額/萬(wàn)盧布

合計(jì)

顧客人數(shù)

9

31

36

44

62

18

200

（1）求這200名顧客消費(fèi)金額的中位數(shù)與平均數(shù)（同一組中的消費(fèi)金額用該組的中點(diǎn)值作代表；

（2）該紀(jì)念品商店的銷(xiāo)售人員為了進(jìn)一步了解這200名顧客喜歡紀(jì)念品的類(lèi)型，采用分層抽樣的方法從“非足球迷”，“足球迷”中選取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)選取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則選取的3人中“非足球迷”人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】省環(huán)保廳對(duì)、、三個(gè)城市同時(shí)進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，測(cè)得三個(gè)城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個(gè)，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)如下表所示：

城

城

城

優(yōu)（個(gè)）

28

良（個(gè)）

32

30

已知在這180個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個(gè)，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個(gè)數(shù)據(jù)中抽取30個(gè)進(jìn)行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了了解民眾對(duì)開(kāi)展創(chuàng)建文明城市工作以來(lái)的滿(mǎn)意度，隨機(jī)調(diào)查了40名群眾，并將他們隨機(jī)分成A，B兩組，每組20人，A組群眾給第一階段的創(chuàng)文工作評(píng)分，B組群眾給第二階段的創(chuàng)文工作評(píng)分，根據(jù)兩組群眾的評(píng)分繪制了如圖莖葉圖：

根據(jù)莖葉圖比較群眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作滿(mǎn)意度評(píng)分的平均值及集中程度不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可；

根據(jù)群眾的評(píng)分將滿(mǎn)意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：

滿(mǎn)意度評(píng)分

低于70分

70分到89分

不低于90分

滿(mǎn)意度等級(jí)

不滿(mǎn)意

滿(mǎn)意

非常滿(mǎn)意

由頻率估計(jì)概率，判斷該市開(kāi)展創(chuàng)文工作以來(lái)哪個(gè)階段的民眾滿(mǎn)意率高？說(shuō)明理由．

完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為民眾對(duì)兩個(gè)階段創(chuàng)文工作的滿(mǎn)意度存在差異？

低于70分

不低于70分

第一階段

第二階段

附：

k

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為的內(nèi)心，三邊長(zhǎng)，點(diǎn)在邊上，且，若直線交直線于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某部門(mén)在同一上班高峰時(shí)段對(duì)甲、乙兩座地鐵站各隨機(jī)抽取了50名乘客，統(tǒng)計(jì)其乘車(chē)等待時(shí)間（指乘客從進(jìn)站口到乘上車(chē)的時(shí)間，乘車(chē)等待時(shí)間不超過(guò)40分鐘）.將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按，，，分組，制成頻率分布直方圖：

（1）求的值；

（2）記表示事件“在上班高峰時(shí)段某乘客在甲站乘車(chē)等待時(shí)間少于20分鐘”，試估計(jì)的概率；

（3）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間左端點(diǎn)值來(lái)估計(jì)，記在上班高峰時(shí)段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車(chē)的平均等待時(shí)間分別為,,求的值，并直接寫(xiě)出與的大小關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中為常數(shù)且）

（1）若函數(shù)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了我國(guó)近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo)，也是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo))增速的情況，并繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 這10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 從2010年開(kāi)始GDP的增速逐年下滑

C. 這10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增長(zhǎng)

D. 2013年—2018年GDP的增速相對(duì)于2009年—2012年，波動(dòng)性較小

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