Question

某校為了了解新的一輪教改模式有效性的“認(rèn)可度”，在全校師生（可認(rèn)為很多人）進(jìn)行了“認(rèn)可度”的問卷調(diào)查，現(xiàn)隨機(jī)抽查50名師生，對他們的“認(rèn)可度”統(tǒng)計(jì)分析得如圖
（1）求這50名師生的“認(rèn)可度”的平均值（每一區(qū)間取中點(diǎn)值計(jì)算）
（2）設(shè)表中個(gè)區(qū)間“認(rèn)可度”分?jǐn)?shù)的中點(diǎn)值構(gòu)成集合A，那么從集合A中任取一值，記下該值后放回，然后再隨機(jī)任選一個(gè)又記下該值后又放回，設(shè)第一次的值記為x，第二次的值記為y，求y＞x的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,頻率分布直方圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)頻率分布表，和平均數(shù)的求法求出50名師生的“認(rèn)可度”的平均值即可
（2）設(shè)表中個(gè)區(qū)間“認(rèn)可度”分?jǐn)?shù)的中點(diǎn)值構(gòu)成集合A，則集合A={10，30，50，70，90}，有放回的取兩次，共有5×5=25種，其中滿足其中y＞x的有10種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可

解答： 解：（1）

.

x

=

1

50

（10×1+30×4+50×5+70×33+90×7）=66.4，
（2）設(shè)表中個(gè)區(qū)間“認(rèn)可度”分?jǐn)?shù)的中點(diǎn)值構(gòu)成集合A，則集合A={10，30，50，70，90}，
從集合A中任取一值，記下該值后放回，然后再隨機(jī)任選一個(gè)又記下該值后又放回，共有5×5=25種，每一次為（x，y），包括如下：
（10，10），（10，30），（10，40），（10，70），（10，90），
（30，10），（30，30），（30，50），（30，70），（30，90），
（50，10），（50，30），（50，50），（50，70），（50，90），
（70，10），（70，30），（70，50），（70，70），（70，90），
（90，10），（90，30），（90，50），（90，70），（90，90），
其中y＞x的（10，30），（10，40），（10，70），（10，90），（30，50），（30，70），（30，90），（50，70），（50，90），（70，90）共10種，
故y＞x的概率P=

10

25

=

2

5

點(diǎn)評：本題考查了等可能事件的概率，關(guān)鍵是一一列舉出所有的基本事件，屬于基礎(chǔ)題