Question

已知函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有成立，若當(dāng)時(shí)，恒成立，則b的取值范圍是（   ）

A．       B．            C．或   D．不能確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有成立，所以y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，

所以，=1，a=2。

又因?yàn)椋瑘D象開口方向向下，所以，函數(shù)在[-1，1]上單調(diào)遞增，

所以，要使當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）＞0恒成立，則有f（-1）=－1－2+－b＞0，

解得，或，故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一元二次不等式的解法。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及二次函數(shù)問題，往往要考慮“開口方向，對(duì)稱軸位置，與x軸交點(diǎn)情況，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間”等。