【題目】某單位40歲以上的女性職工共有60人，為了調(diào)查一下體重和年齡的關(guān)系，將這60人隨機(jī)按1～60編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取10人，測(cè)量一下體重.

（1）若被抽出的號(hào)碼其中一個(gè)為7，則最后被抽出的號(hào)碼是多少？

（2）被抽取的10個(gè)人的體重（單位：），用莖葉圖表示如圖，求這10人體重的中位數(shù)與平均數(shù)；

（3）從這10個(gè)人中體重超過(guò)的人中隨機(jī)抽取2人，參加健康指導(dǎo)培訓(xùn)，求體重為的人被抽到的概率.

【答案】（1）

（2）中位數(shù)為,平均數(shù)為

（3）

【解析】

（1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣確定抽取的號(hào)碼間隔，再確定結(jié)果，

（2）根據(jù)莖葉圖確定中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式求平均數(shù)，

（3）先確定體重超過(guò)人數(shù)，再確定總事件數(shù)以及所求事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

解：（1）因?yàn)槭窍到y(tǒng)抽樣，60人中抽取10個(gè)人，所以把60個(gè)號(hào)碼按順序分成10組，每6個(gè)號(hào)碼一組，每組抽取一個(gè)號(hào)碼，每個(gè)被抽取的號(hào)碼間隔為6，因?yàn)?號(hào)是第二組第一個(gè)號(hào)碼，所以最后一個(gè)號(hào)碼為第10組第一個(gè)號(hào)碼，即最后一個(gè)號(hào)碼為55.

（2）這10個(gè)人體重的中位數(shù)為71.5，

平均數(shù)為.

（3）10人中體重超過(guò)的有5人，從5個(gè)人中隨機(jī)抽取2個(gè)人，共有10種不同的取法：

，，，，，，，，，.體重為的人被抽到的情況有，，，.

故所求概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD垂直底面ABCD，∠PAD＝∠ABC，設(shè)．

（1）求證：AE垂直BC；

（2）若直線AB∥平面PCD，且DC＝2AB，求證：直線PD∥平面ACE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐M-ABC中，MA=MB=MC=AC=，AB=BC=2，O為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊BC上，且.

（1）證明：BO平面AMC；

（2）求二面角N-AM-C的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖像大致是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度，新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門中選兩科，按照等級(jí)賦分計(jì)入高考成績(jī)，等級(jí)賦分規(guī)則如下：從2021年夏季高考開始，高考政治、化學(xué)、生物、地理四門等級(jí)考試科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為五個(gè)等級(jí)，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為，，，，，等級(jí)考試科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將至等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到、、、、五個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)分，等級(jí)轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)區(qū)間如下表：

等級(jí)

比例

賦分區(qū)間

而等比例轉(zhuǎn)換法是通過(guò)公式計(jì)算：

其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，、分別表示等級(jí)分區(qū)間的最低分和最高分，表示原始分，表示轉(zhuǎn)換分，當(dāng)原始分為，時(shí)，等級(jí)分分別為、

假設(shè)小南的化學(xué)考試成績(jī)信息如下表：

考生科目

考試成績(jī)

成績(jī)等級(jí)

原始分區(qū)間

等級(jí)分區(qū)間

化學(xué)

75分

等級(jí)

設(shè)小南轉(zhuǎn)換后的等級(jí)成績(jī)?yōu)?/span>，根據(jù)公式得：，

所以（四舍五入取整），小南最終化學(xué)成績(jī)?yōu)?7分.

已知某年級(jí)學(xué)生有100人選了化學(xué)，以半期考試成績(jī)?yōu)樵汲煽?jī)轉(zhuǎn)換本年級(jí)的化學(xué)等級(jí)成績(jī)，其中化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生原始成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

成績(jī)

95

93

91

90

88

87

85

人數(shù)

1

2

3

2

3

2

2

（1）從化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生中任取2名，求恰好有1名同學(xué)的等級(jí)成績(jī)不小于96分的概率；

（2）從化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生中任取5名，設(shè)5名學(xué)生中等級(jí)成績(jī)不小于96分人數(shù)為，求的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中是常數(shù)）.

（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)與曲線相切的直線方程；

（Ⅱ）是否存在的實(shí)數(shù)，使得只有唯一的正數(shù)，當(dāng)時(shí)不等式恒成立，若這樣的實(shí)數(shù)存在，試求，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年10月，德國(guó)爆發(fā)出“芳香烴門”事件，即一家權(quán)威的檢測(cè)機(jī)構(gòu)在德國(guó)銷售的奶粉中隨機(jī)抽檢了16款（德國(guó)4款，法國(guó)8款、荷蘭4款），其中8款檢測(cè)出芳香烴礦物油成分，此成分會(huì)嚴(yán)重危害嬰幼兒的成長(zhǎng)，有些奶粉已經(jīng)遠(yuǎn)銷至中國(guó)，地區(qū)聞?dòng)嵑�，立即組織相關(guān)檢測(cè)員對(duì)這8款品牌的奶粉進(jìn)行抽檢，已知該地區(qū)一嬰幼兒用品商店在售某品牌的奶粉共6袋，這6袋奶粉中有4袋含有芳香礦物油成分，則隨機(jī)抽取3袋恰有2袋含有芳香經(jīng)礦物油成分的概率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于兩點(diǎn)（點(diǎn)不同于橢圓的右頂點(diǎn)），證明：直線過(guò)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)，直線與y軸交于點(diǎn)P.且與橢圓交于A，B兩點(diǎn).A為橢圓的右頂點(diǎn)，B在x軸上的射影恰為。

（1）求橢圓E的方程；

（2）M為橢圓E在第一象限部分上一點(diǎn)，直線MP與橢圓交于另一點(diǎn)N，若，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案