Question

若f：A→B能構(gòu)成映射，下列說法正確的有（　　）
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一；
（2）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像；
（3）B中的元素可以在A中無原像；
（4）像的集合就是集合B．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：題目是讓根據(jù)映射概念判斷說法的正確性，就需要從映射概念入手，映射概念是說，對(duì)于A、B兩個(gè)非空集合，給出一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在對(duì)應(yīng)關(guān)系f的作用下，集合A中的元素在集合B中都有唯一確定的像，這樣的對(duì)應(yīng)f：A→B就構(gòu)成了集合A到集合B的映射，然后根據(jù)概念一一判斷．

解答：解：由映射概念知，映射實(shí)質(zhì)就是對(duì)應(yīng)，保證集合A、B非空，集合A中的元素在集合B中都有唯一的像，集合B中的元素在集合A中可以有原像，也可以沒有，有原像也不一定唯一，所以判斷：
（1）A中的任一元素在B中必須有像且唯一正確；
（2）B中的多個(gè)元素可以在A中有相同的原像不正確；
（3）B中的元素可以在A中無原像正確；
（4）像的集合就是集合B不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了映射的概念，象與原象的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是熟記映射概念．