點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是
A．B．C．2D．
D

專(zhuān)題：計(jì)算題．
分析：由拋物線的性質(zhì)，我們可得P點(diǎn)到直線x=-1的距離等于P點(diǎn)到拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的距離，根據(jù)平面上兩點(diǎn)之間的距離線段最短，即可得到點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和的最小值．
解答：解：∵P點(diǎn)到直線x=-1的距離等于P點(diǎn)到拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的距離
故當(dāng)P點(diǎn)位于AF上時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和最小
此時(shí)|PA|+|PF|=|AF|=
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，其中根據(jù)拋物線的性質(zhì)，將點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和，轉(zhuǎn)化為P點(diǎn)到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離和，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)A滿足｜AE|=4，線段AF的垂直平分線交AE于點(diǎn)M。
（1）求點(diǎn)M的軌跡C1的方程；
（2）拋物線C2：與C1在第一象限交于點(diǎn)P，直線PF交拋物線于另一個(gè)點(diǎn)Q，求拋物線的POQ弧上的點(diǎn)R到直線PQ的距離的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本題滿分16分）
如圖，拋物線軸交于O，A兩點(diǎn)，交直線于O，B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)O，A，B作圓C。

（I）求證：當(dāng)b變化時(shí)，圓C的圓心在一條定直線上；
（II）求證：圓C經(jīng)過(guò)除原點(diǎn)外的一個(gè)定點(diǎn)；
（III）是否存在這樣的拋物線M，使它的頂點(diǎn)與C的距離不大于圓C的半徑？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
曲線是以原點(diǎn)為中心，以拋物線的焦點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，離心率為的橢圓,且過(guò)F的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，M是中點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求直線PQ的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=2x上的一點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為，則M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，為拋物線上的一點(diǎn)，且，則                                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切，則的值為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),并且滿足OA⊥OB.
則y1y2等于(   )
A – 4p2               B 4p2              C – 2p2           D 2p2 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)
A（2，2），其焦點(diǎn)F在軸上.

（Ⅰ）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)F，且與直線OA垂直的直線的方程.

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