16．如圖，點(diǎn)P在平面上從點(diǎn)A出發(fā)，依次按照點(diǎn)B、C、D、E、F、A的順序運(yùn)動(dòng)，其軌跡為兩段半徑為1的圓弧和四條長(zhǎng)度為1，且與坐標(biāo)軸平行的線段．設(shè)從運(yùn)動(dòng)開始射線OA旋轉(zhuǎn)到射線OP時(shí)的旋轉(zhuǎn)角為α．若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于α的函數(shù)為f（α），則函數(shù)f（α）的圖象（　　）
A．關(guān)于直線$α=\frac{π}{4}$成軸對(duì)稱，關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱
B．關(guān)于直線$α=\frac{3π}{4}$成軸對(duì)稱，沒有對(duì)稱中心
C．沒有對(duì)稱軸，關(guān)于點(diǎn)（π，0）成中心對(duì)稱
D．既沒有對(duì)稱軸，也沒有對(duì)稱中心．

分析 做出函數(shù)的圖象，由圖象可得答案

解答 解：函數(shù)f（x）的最小正周期為2π，圖象如下所示，故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖象的是識(shí)別和畫法，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知集合A={x|0＜4-x＜2}，B={x|3x-1≤9}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．（2，4）C．（2，3]D．[2，3]

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7．下列各區(qū)間中，是函數(shù)f（x）=2cos2x的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間的為（　　）
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）

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4．已知函數(shù)f（x）=4sin$\frac{ω}{2}xcos（{\frac{ω}{2}x-\frac{π}{3}}）-\sqrt{3}$（ω＞0）．
（Ⅰ）若ω=3，求f（x）在區(qū)間$[{\frac{5π}{9}，\frac{8π}{9}}]$上的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，求ω的值．

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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線相互垂直，那么雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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1．在平面上，過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影．由區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$中的點(diǎn)在直線x-2y-2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|=（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，$\frac{3}{2}$），其離心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l：y=kx+m與橢圓C相切，切點(diǎn)為T，且l與直線x=-4相交于點(diǎn)S．
試問：在x軸上是否存在一定點(diǎn)，使得以ST為直徑的圓恒過該定點(diǎn)？若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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5．若$\frac{ai}{2-i}$=$\frac{1-2i}{5}$（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-1C．±1D．2

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1．式子$\frac{2sin6°-cos24°}{sin24°}$的值是$-\sqrt{3}$．

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