已知函數(shù)在及處取得極值．
(1)求、的值；(2)求的單調區(qū)間.

（1）、
（2）的單調增區(qū)間為和，的單調減區(qū)間為.

解析試題分析：（1）由已知
因為在及處取得極值，所以1和2是方程的兩根
故、
（2）由（1）可得 
當或時，，是增加的；
當時，，是減少的。
所以，的單調增區(qū)間為和，的單調減區(qū)間為.
考點：應用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值。
點評：中檔題，本題屬于導數(shù)的基本應用問題。在給定區(qū)間，導函數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)；導函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=ex+ax-1(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
（Ⅰ）當a=1時,求過點（1,f(1))處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
(II)若f(x)x2在(0,1 )上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的極值。

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在實數(shù)集R上單調遞增，求的范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)使在上單調遞減．若存在求出的范圍，若不存在說明理由．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）若時，，求的最小值；
（Ⅱ）設數(shù)列的通項，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若在處取得極值，求的極大值；
（2）若在區(qū)間上的圖像在圖像的上方（沒有公共點），求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線與在處的切線互相垂直,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若函數(shù)．當時，函數(shù)取得極值．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)有3個解，求實數(shù)的取值范圍．

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