【題目】已知集合A={x|12﹣5x﹣2x2＞0}，B={x|x2﹣ax+b≤0}滿足A∩B=，A∪B=（﹣4，8]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

【答案】解：∵集合A={x|12﹣5x﹣2x2＞0}={x|﹣4＜x＜ }，B={x|x2﹣ax+b≤0}，
滿足A∩B=，A∪B=（﹣4，8]，
∴B={x|x2﹣ax+b≤0}={x| }，
∴ ，8是方程|x2﹣ax+b=0的兩個(gè)根，
∴ ，解得a= ，b=12
【解析】求出集合A={x|﹣4＜x＜ }，由A∩B=，A∪B=（﹣4，8]，得到B={x|x2﹣ax+b≤0}={x| }，由此能求出a，b的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的并集運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握并集的性質(zhì)：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|2x﹣2|，

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在圖中的坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若集合{x|f（x）=a}恰有兩個(gè)元素，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象求實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足的條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C過點(diǎn)（1，2）和（2，1），且圓心在直線x+y﹣4=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若一束光線l自點(diǎn)A（﹣3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到圓C上，若反射點(diǎn)為M（a，0），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1開始的自然數(shù)按如圖所示的規(guī)則排列，現(xiàn)有一個(gè)三角形框架在圖中上下或左右移動(dòng)，使每次恰有九個(gè)數(shù)在此三角形內(nèi)，則這九個(gè)數(shù)的和可以為（ ）

A.2097 B.2112 C.2012 D.2090

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2 ， 四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm．

（1）設(shè)矩形欄目寬度為xcm，求矩形廣告面積S（x）的表達(dá)式
（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB=CD，M是的CD的中點(diǎn)．N是AC與BM的交點(diǎn)，將△BCM沿BM向上翻折成△BPM，使平面BPM⊥平面ABMD
（I）求證：AB⊥PN．
（Ⅱ）若E為PA的中點(diǎn)．求證：EN∥平面PDM．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求滿足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是由個(gè)實(shí)數(shù)組成的有序數(shù)組，滿足下列條件：①，；②；③，

.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，寫出滿足題設(shè)條件的全部；

（Ⅱ）設(shè)，其中，求的取值集合；

（Ⅲ）給定正整數(shù)，求的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），請(qǐng)判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案