【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進(jìn)行造型的民間藝術(shù),常見于公園與旅游景點(diǎn).某師傅制作了一種新造型糖畫,為了合理定價(jià),先進(jìn)行試銷售,其單價(jià)x(元)與銷量y(個(gè))相關(guān)數(shù)據(jù)如表:

單價(jià)x(元)

8.5

9

9.5

10

10.5

銷量y(個(gè))

12

11

9

7

6

1)已知銷量y與單價(jià)x具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;

2)若該新造型糖畫每個(gè)的成本為5.7元,要使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤(rùn)最大,請(qǐng)利用所求出的線性回歸方程確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元?(結(jié)果保留到整數(shù))

參考公式:線性回歸方程yx中斜率和截距最小二乘法估計(jì)計(jì)算公式:.參考數(shù)據(jù):

【答案】1y=﹣3.2x+39.429

【解析】

1)利用公式直接計(jì)算得到答案.

2)設(shè)定價(jià)為x元,則利潤(rùn)函數(shù)為y=(﹣3.2x+39.4)(x5.7),根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性得到答案.

18.5+9+9.5+10+10.5)=9.512+11+9+7+6)=9,

3.2,

9﹣(﹣3.2×9.539.4,

y關(guān)于x的線性相關(guān)方程為y=﹣3.2x+39.4.

2)設(shè)定價(jià)為x元,則利潤(rùn)函數(shù)為y=(﹣3.2x+39.4)(x5.7),其中x≥5.7

y=﹣3.2x2+57.64x224.58,

∴對(duì)稱軸x9(元).

故為使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤(rùn)最大,確定單價(jià)應(yīng)該定為9元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個(gè)小球,其中2個(gè)白球標(biāo)號(hào)分別為,3個(gè)紅球標(biāo)號(hào)分別為,,,現(xiàn)從箱子中隨機(jī)地一次取出兩個(gè)球.

(1)求取出的兩個(gè)球都是白球的概率;

(2)求取出的兩個(gè)球至少有一個(gè)是白球的概率.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求不等式的解集;

(2)若直線的圖象所圍成的多邊形面積為,求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】司機(jī)在開機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為,會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患,危及自己和他人的生命. 為了研究司機(jī)開車時(shí)使用手機(jī)的情況,交警部門調(diào)查了名機(jī)動(dòng)車司機(jī),得到以下統(tǒng)計(jì):在名男性司機(jī)中,開車時(shí)使用手機(jī)的有人,開車時(shí)不使用手機(jī)的有人;在名女性司機(jī)中,開車時(shí)使用手機(jī)的有人,開車時(shí)不使用手機(jī)的有人.

(1)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān);

開車時(shí)使用手機(jī)

開車時(shí)不使用手機(jī)

合計(jì)

男性司機(jī)人數(shù)

女性司機(jī)人數(shù)

合計(jì)

(2)以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體,現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車中隨機(jī)抽檢3輛,記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時(shí)使用手機(jī)的車輛數(shù)為,若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

參考公式與數(shù)據(jù):

參考數(shù)據(jù):

參考公式

,其中.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC的內(nèi)角A、BC的對(duì)邊分別是a、b、c,已知

1)求角A;

2)若,△ABC的面積為,求△ABC的周長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年開始,國(guó)家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用3+3模式,其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目,滿分各150分,另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求,結(jié)合自己的興趣愛好等因素,在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試(6選3),每科目滿分100分.為了應(yīng)對(duì)新高考,某高中從高一年級(jí)1000名學(xué)生(其中男生550人,女生450人)中,根據(jù)性別分層,采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.

(1)學(xué)校計(jì)劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個(gè)科目,為了了解學(xué)生對(duì)這兩個(gè)科目的選課情況,對(duì)抽取到的100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(假定每名學(xué)生在這兩個(gè)科目中必須選擇一個(gè)科目且只能選擇一個(gè)科目),如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表.請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為選擇科目與性別有關(guān)?說明你的理由;

(2)在抽取到的女生中按(1)中的選課情況進(jìn)行分層抽樣,從中抽出9名女生,再從這9名女生中隨機(jī)抽取4人,設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

選擇“物理”

選擇“地理”

總計(jì)

男生

10

女生

25

總計(jì)

附參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四棱錐的底面為邊長(zhǎng)為的菱形,中點(diǎn),連接.

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)若平面平面,且二面角的余弦值為,求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于一個(gè)向量組,令,如果存在,使得,那么稱是該向量組的“長(zhǎng)向量”

1)若是向量組的“長(zhǎng)向量”,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)已知,,均是向量組的“長(zhǎng)向量”,試探究,的等量關(guān)系并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且的面積為

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),軸上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)設(shè)為橢圓上非長(zhǎng)軸頂點(diǎn)的任意一點(diǎn),為線段上一點(diǎn),若的內(nèi)切圓面積相等,求證:線段的長(zhǎng)度為定值.

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