已知{}（是正整數(shù)）是首項是，公比是的等比數(shù)列。    

（1）求和：①   ②

（2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關于正整數(shù)的一個結(jié)論；

(3)設是等比數(shù)列的前項的和，求

解：（1）；

（2）歸納概括出關于正整數(shù)的一個結(jié)論是：已知{}（是正整數(shù)）是首項是，公比是的等比數(shù)列，則

證明如下：

=

（3）因為，所以

=

=


解析:

同答案

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定，其中x∈R，m是正整數(shù)，且=1，這是組合數(shù) (n、m是正整數(shù)，且m≤n)的一種推廣。

(I)求的值。

(II)組合數(shù)的兩個性質(zhì)；①；②。是否都能推廣到 (x∈R，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由；

(III)已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明：當x∈Z，m是正整數(shù)時，∈Z。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}(n是正整數(shù))是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列.

(1)求和：；

(2)由（1）的結(jié)果歸納概括出關于正整數(shù)n的一個結(jié)論，并加以證明.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定=，其中x∈R，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣.

（1）求的值.

（2）設x＞0，當x為何值時，取最小值？

（3）我們知道組合數(shù)具有如下兩個性質(zhì)：

①=；②+=.

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，請寫出推廣的形式，并給出證明；若不能，則說明理由.

（4）已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明當x∈Z，m是正整數(shù)時，∈Z.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知（k是正整數(shù)）的展開式中，的系數(shù)小于120，求k=________. 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學組合、排列與組合的綜合問題專項訓練（河北） 題型：填空題

已知（k是正整數(shù)）的展開式中，的系數(shù)小于120，求k=________. 

 

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