7、用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點時，第一次經計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈
（0，0.5）
，第二次應計算
f（0.25）
，這時可判斷x0∈
（0.25，0.5）
．
分析：本題考察的是函數(shù)零點存在定理及二分法求函數(shù)零點的步驟，由f（0）＜0，f（0.5）＞0，我們根據零點存在定理，易得區(qū)間（0，0.5）上存在一個零點，再由二分法的步驟，第二次應該計算區(qū)間中間，即0.25對應的函數(shù)值，判斷符號，可以進行綜合零點的范圍．
解答：解：由二分法知x0∈（0，0.5），
取x1=0.25，
這時f（0.25）=0.253+3×0.25-1＜0，
故x0∈（0.25，0.5）．
故答案為：（0，0.5） f（0.25） （0.25，0.5）
點評：連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上，如果f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）必然存在零點．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+2x-1的零點的第一次經計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈（0.0.5），第二次計算__________，以上橫線應填的內容為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點時，第一次經計算f(0)＜0，f(
1
2
)＞0可得其中一個零點x0∈
(0，
1
2
)
(0，
1
2
)
，第二次應計算
f（0.25）．
f（0.25）．
．以上橫線上應填的內容為
A
A

A （0，0.5），f（0.25）
B．（0，1），f（0.25）
C．（0.5，1），f（0.75）
D．（0，0.5），f（0.125）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點時，第一次經計算f（0）＜0，f（0，5）＞0，可得其中一個零點x0∈，第二次應計算．以上橫線上應填的內容為（　�。�

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用二分法研究函數(shù)f（x）=x3+3x-1的零點時，第一次經計算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一個零點x0∈（0，0.5），第二次應計算f（0.25），這時可判斷x0∈
（0.25，0.5）
（0.25，0.5）
．

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