計(jì)算
（1）（-3
3
8
） -
2
3
+（0.002） -
1
2
-9（
5
-2）-1+3π0-
(1-
5
)2

（2）
48×
4
+2
3
×
3
3
2
×
612
+
4(-2)2

（3）已知x=
a
1
n
-a-
1
n
2
，n∈N*，a＞0且a≠1，求（x-
1+x2
）的值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接利用有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算化簡(jiǎn)（-3
3
8
） -
2
3
+（0.002） -
1
2
-9（
5
-2）-1+3π0-
(1-
5
)2
求解即可．
（2）直接利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算化簡(jiǎn)
48×
4
+2
3
×
3
3
2
×
612
+
4(-2)2
求解即可．
（3）代入x=
a
1
n
-a-
1
n
2
，n∈N*，a＞0且a≠1，于（x-
1+x2
）化簡(jiǎn)求解即可．
解答： 解：（1）（-3
3
8
） -
2
3
+（0.002） -
1
2
-9（
5
-2）-1+3π0-
(1-
5
)2

=
9
4
+10
5
-9（
5
+2）+3-
5
+1
=-
47
4

（2）
48×
4
+2
3
×
3
3
2
×
612
+
4(-2)2

=2+
3
×
312
×
612
+
2

=2+6+
2

=8+
2

（3）已知x=
a
1
n
-a-
1
n
2
，n∈N*，a＞0且a≠1，
x-
1+x2
=
a
1
n
-a-
1
n
2
-
1+(
a
1
n
-a-
1
n
2
)2

=
a
1
n
-a-
1
n
2
-
a
1
n
+a-
1
n
2

=-a-
1
n
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓心為P的動(dòng)圓過點(diǎn)（2，0）且與直線l：x=-2相切．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（1，0）的直線與點(diǎn)P的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若AO，BO所在直線分別與直線y=x+4交于E，F(xiàn)，求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其圖象過點(diǎn)A（0，-1），且在x=
3
2
處有極大值
1
8
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對(duì)任意的x∈R，不等式f（x）-tx2-t≤0恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出不等式組
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面區(qū)域，并回答下列問題：
（1）指出x，y的取值范圍；
（2）平面區(qū)域內(nèi)有多少個(gè)整點(diǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2+a
（a≠0）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若存在x0∈（0，1），使f′（x0）-[f（x0）]2=0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+
1
2
x2，g（x）=3x+b-1．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），
（ⅰ）求函數(shù)y=F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ⅱ）若方程F（x）=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）f（x）在x=1處有極值，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，求出a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx+sinx，sinx），
b
=（cosx-sinx，2cosx），設(shè)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，-1≤x＜0
cosx，0≤x＜
π
2
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案