設函數(shù)的圖象與直線相切于點（1，－11）。（1）求的值；（2）討論函數(shù)的單調性。


解析：　(1)f′(x)＝2ax＋.

又f(x)在x＝1處有極值.

∴

解之得a＝且b＝－1.

(2)由(1)可知f(x)＝x2－ln x，其定義域是(0，＋∞)，

且f′(x)＝x－＝.

由f′(x)<0，得0<x<1；

由f′(x)>0，得x>1.

所以函數(shù)y＝f(x)的單調減區(qū)間是(0,1)．

單調增區(qū)間是(1，＋∞)．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，···

+（    ）.

A   5     B  10       C  12       D  15

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函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為      (   D   )

  A．        B．     C．           D．（0，2）

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 函數(shù)的遞增區(qū)間是（    ）

   A.       B.     C.       D.

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設是復數(shù)，命題①若,則

②若則③若，則

④若,則,以上真命題序號               

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 “”是“”的             條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一個）

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在平面直角坐標系xOy中，已知圓C與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，且與直線x－y－3＝0相切，則圓C的半徑為         ．

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已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該截面的面積為（    ）

A．      B． 4       C．      D． 5

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已知實數(shù)滿足不等式組則的取值范圍是（   ）

   A．        B．        C．        D．

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