16．已知a＞0且b＞0，函數(shù)g（x）=2x，且g（a）•g（b）=2，則ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

分析 由題意和指數(shù)的運算易得a+b=1，由基本不等式可得ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，注意等號成立的條件即可．

解答 解：∵函數(shù)g（x）=2x，且有g(shù)（a）g（b）=2，
∴2=2a•2b=2a+b，∴a+b=1，
∵a＞0且b＞0，∴ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=$\frac{1}{4}$，
當且即當a=b=$\frac{1}{2}$時，ab取最大值$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查基本不等式求最值，涉及指數(shù)的運算，屬基礎題．

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6．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-2＞0}，則∁R（A∩B）=（　�。�
A．{x|x≤2或x＞3}B．{x|x≤-2或x＞3}C．{x|x＜2或x≥3}D．{x|x＜-2或x≥3}

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x-5），x＞2\\ a{e^x}，-2≤x≤2\\ f（-x），x＜-2\end{array}$，若f（-2016）=e2，則a=（　�。�
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11．定義域在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_{\frac{1}{2}}}（{x+1}），0≤x＜1\\ 1-|{x-3}|，x≥1\end{array}$，則關(guān)于x的方程f（x）-a=0（0＜a＜1）所有根之和為1-$\sqrt{2}$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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6．設集合A={x|x2-4x+3＞0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　�。�
A．$（-1，\frac{3}{2}）$B．（-3，+∞）C．（3，+∞）D．$（\frac{3}{2}，+∞）$

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