18．設(shè)數(shù)列an是公差d＜0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若S6=S7，則Sn取最大值時，n=（　�。�
A．5B．6C．5或6D．6或7

分析 由S6=S7，推導(dǎo)出a1=-6d，從而求出Sn，利用配方法能求出Sn取最大值時，n的值．

解答 解：∵數(shù)列an是公差d＜0的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，S6=S7，
∴$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d$，
∴a1=-6d＞0，
∴Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}d$=$\fracblxpbn3{2}{n}^{2}-\frac{13}{2}dn$=$\frac5hvlx9h{2}$（n-$\frac{13}{2}$）2-$\frac{169}{8}d$，
∴Sn取最大值時，n=6或n=7．
故選：D．

點評 本題考查Sn取最大值時，n的值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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10．函數(shù)f（x）=5$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{10-2x}$的最大值為（　�。�
A．$6\sqrt{3}$B．$5\sqrt{3}$C．$3\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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