Question

如圖，設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，d＞0，且不等于1，曲線①，②，③，④分別表示函數(shù)y=a^x，y=b^x，y=log_cx，y=log_dx在同一坐標(biāo)系中的圖象，則a，b，c，d的大小順序?yàn)?div id="z9jar9s" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的和對(duì)數(shù)的函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可．

解答： 解：由函數(shù)的圖象可得①y=a^x 是減函數(shù)，②y=b^x是減函數(shù)，故底數(shù)a，b都是大于0且小于1的實(shí)數(shù)．
作出直線x=1和函數(shù)①②圖象的交點(diǎn)，可得a＞b，故0＜b＜a＜1．
由函數(shù)的圖象可得函數(shù)③y=log_cx 和④y=log_dx是增函數(shù)，故底數(shù)c，d都是大于1的實(shí)數(shù)．
作出直線y=1和函數(shù)③④圖象的交點(diǎn)，可得d＞c，故有 d＞c＞1．
綜上可得 d＞c＞a＞b
故答案為：d＞c＞a＞b

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題