已知橢圓的焦點(diǎn)分別為、，長軸長為6，設(shè)直線 交橢圓于A、B兩點(diǎn)。（Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）求的面積。
①設(shè)橢圓C的方程為，由題意，于是，所以橢圓C的方程為。由，得（6分），由于該二次方程的，所以點(diǎn)A、B不同。設(shè)，則，故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為。
②設(shè)點(diǎn)O到直線的距離為，則，又，所以，
所以
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是內(nèi)一點(diǎn)，且滿足0，記、、的面積依次為、、，則：：等于（     ）
A．1：2：3B．1：4：9C．：：1D．3：1：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若
AB
=
3e1
，
CD
=-5
e1
，且|
AD
|=|
CB
|，則四邊形ABCD是（　�。�
A．平行四邊形B．梯形C．等腰梯形D．棱形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，定點(diǎn)P，點(diǎn)在線段的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線的傾斜角分別為，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為定長，是圓所在平面內(nèi)一定點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡可能是下列圖形中的：               ．（填寫所有可能圖形的序號(hào)）
①點(diǎn)；②直線；③圓；④拋物線；⑤橢圓；⑥雙曲線；⑦雙曲線的一支．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長是（    ）
A．2B．C．4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線：的準(zhǔn)線與對(duì)稱軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，
切線方程是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則=       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，由x軸的正半軸、y軸的正半軸、曲線以及該曲線在處的切線所圍成圖形的面積是
A．B．C．D．

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