Question

1．復(fù)數(shù)z=$cosθ+cos（θ+\frac{π}{2}）i$，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)第一象限．

Answer 1

分析 z=$cosθ+cos（θ+\frac{π}{2}）i$=cosθ-isinθ，可得z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=cosθ+isinθ，根據(jù)$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，可得cosθ，sinθ＞0，即可得出．

解答 解：z=$cosθ+cos（θ+\frac{π}{2}）i$=cosθ-isinθ，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，
則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=cosθ+isinθ，
∵$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，∴cosθ，sinθ＞0，
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)第 一象限．
故答案為：一．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．