如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=1，且AC⊥BC，過C1作截面分別交AC，BC于E，F(xiàn)，且二面角C1-EF-C為60°，則三棱錐C1-EFC體積的最小值為（　�。�
A．
1
3
B．
1
9
C．
1
6
D．
6
18

∵二面角C1-EF-C為60°
∴在三角形CEF斜邊EF邊上的高為
3
3

設(shè)CE=a，CF=b，則EF=
a2+b2

在三角形CEF中ab=
a2+b2
•
3
3
≥
2ab
3

∴ab≥
2
3

三棱錐C1-EFC體積V=
1
3
×
1
2
abCC1=
1
6
ab≥
1
9

故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了美化環(huán)境，構(gòu)建兩型社會，市城建局打算在廣場上建造一個絢麗多彩的矩形花園，中間有三個完全一樣的矩形花壇，每個花壇面積均為294平方米，花壇四周的過道均為2米，如圖所示，設(shè)矩形花壇的長為，寬為，整個矩形花園面積為。（1）試用表示S；（2）為了節(jié)約用地，當矩形花壇的長為多少米時，新建矩形花園占地最少，占地多少平米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則的            （   ）
A．最大值是４B．最大值是２C．最小值是－４D．最大值是－２

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a＞0，b＞0，若
3
是9a與27b的等比中項，則
2
a
+
3
b
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類，每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù)，如果放置4個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為24噸；如果放置7個網(wǎng)箱，則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為18噸，由于該水域面積限制，最多只能放置12個網(wǎng)箱．已知養(yǎng)殖總成本為50+2x萬元．
（1）試問放置多少個網(wǎng)箱時，總產(chǎn)量Q最高？
（2）若魚的市場價為1萬元/噸，應(yīng)放置多少個網(wǎng)箱才能使每個網(wǎng)箱的平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
x2+2x+2
x+1
(x＞-1)的最小值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=x+
16
x+2
，x∈(-∞，-2)，則此函數(shù)的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a＞b＞c，則使不等式
1
a-b
+
1
b-c
+
k
c-a
＞0恒成立的實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（-∞，4]D．（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)的值域為，
 
求實數(shù)的取值范圍 

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同步練習(xí)冊答案