求函數(shù)f（x）=x5+5x4+5x3+1在區(qū)間[-1，4]上的最大值與最小值．
f′（x）=5x4+20x3+15x2=5x2（x+3）（x+1），
當(dāng)f′（x）=0得x=0，或x=-1，或x=-3，
∵0∈[-1，4]，-1∈[-1，4]，-3∉[-1，4]
列表：

又f（0）=0，f（-1）=0；右端點(diǎn)處f（4）=2625；
∴函數(shù)y=x5+5x4+5x3+1在區(qū)間[-1，4]上的最大值為2625，最小值為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)n階方陣，任取An中的一個(gè)元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來(lái)的位置關(guān)系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個(gè)元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個(gè)元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則
lim
n→∞
Sn
n3+1
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為改善行人過(guò)馬路難的問(wèn)題，市政府決定在如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AB=60米，AD=104米）內(nèi)修建一座過(guò)街天橋，天橋的高GM與HN均為4
3
米，∠GEM=∠HFN=
π
6
，AE，EG，HF，F(xiàn)C的造價(jià)均為每米1萬(wàn)元，GH的造價(jià)為每米2萬(wàn)元，設(shè)MN與AB所成的角為α（α∈[0，
π
4
]），天橋的總造價(jià)（由AE，EG，GH，HF，F(xiàn)C五段構(gòu)成，GM與HN忽略不計(jì)）為W萬(wàn)元．
（1）試用α表示GH的長(zhǎng)；
（2）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求W的最小值及相應(yīng)的角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax3+bx+c圖象過(guò)點(diǎn)(0，-
1
3
)，且在x=1處的切線方程是y=-3x-1．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

f（x）=2x4-3x2+1在[
1
2
，2]上的最大值、最小值分別是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x=1是函數(shù)f（x）=x3-ax（a為參數(shù)）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）求x∈[0，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2
2
-2ax+3lnx．（0＜a＜3）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）=
x2
2
-2ax+3lnx的單調(diào)區(qū)間．
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，若f（x）≥-5xlnx+3lnx-
3
2
恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-（1+a）x+
1
2
x2，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[
1
e
，+∞）時(shí)f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)．

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