3．若集合$A=\left\{{y\left|{y={x^{\frac{1}{3}}}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{y=ln（{x-1}）}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

分析 化簡集合A、B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B即可．

解答 解：集合A={y|y=${x}^{\frac{1}{3}}$}={y|y∈R}=（-∞，+∞），
B={x|y=ln（x-1）}={x|x-1＞0}={x|x＞1}=（1，+∞）；
∴A∩B=（1，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中側棱垂直于底面，AC⊥BC，點D是AB的中點．求證：
（Ⅰ） AC⊥BC1；
（Ⅱ） AC1∥平面 B1CD；
（Ⅲ）若 AC=BC=1，AA1=2，求三棱錐DB1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．孝感某地施行禁鞭政策，現(xiàn)有A．B兩監(jiān)控點相距1000米，A處聽到炮竹聲與B處相差2秒，設聲速為300米/秒，現(xiàn)要找出炮竹燃放點的大概位置，以A，B所在的直線為x軸，以線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，燃放點的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{30{0}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{40{0}^{2}}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，sinA+sin（B-C）=2$\sqrt{2}$sin2C且△ABC的面積為1，則
BC邊的長為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設正三棱錐A-BCD內(nèi)接于球O，BC=1，E為AB的中點，AC⊥DE，則球的半徑為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)$f（x）=|{{{log}_a}x}|-{2^{-x}}（{a＞0，a≠1}）$的兩個零點是m，n，則（　�。�
A．mn=1B．mn＞1C．mn＜1D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x+1}$，點O為坐標原點，點${A_n}（{n，f（n）}）（{n∈{N^*}}）$，向量$\vec i=（{0，1}）$，θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與$\vec i$的夾角，則$\frac{{cos{θ_1}}}{{sin{θ_1}}}+\frac{{cos{θ_2}}}{{sin{θ_2}}}+…+\frac{{cos{θ_{2017}}}}{{sin{θ_{2017}}}}$的值為$\frac{2017}{2018}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若實數(shù)x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y≥-x+1}\\{y≤x+1}\end{array}}\right.$，則z=3x-y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BB1，CC1的中點．
（1）求證：AD∥平面A1EFD1；
（2）求直線AD到平面A1EFD1的距離．

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