已知函數(shù)

（I）　　　　　　　　　　 如，求的單調(diào)區(qū)間；

（II）　　　　　　　　　 若在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明

＜6.　　

解：

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，故 　

　　

當(dāng)

當(dāng)

從而單調(diào)減少.

(Ⅱ)

由條件得：從而

因?yàn)?sub>所以

　　　　　　　　　

將右邊展開，與左邊比較系數(shù)得，故

又由此可得

于是　　

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是I，如果對(duì)于I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D上任意兩個(gè)不等的自變量的值x1，x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

]已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象如圖所示，下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是
①方程f[f（x）]=0有4個(gè)實(shí)數(shù)根；
②方程f[g（x）]=0有4個(gè)實(shí)數(shù)根；
③方程g[f（x）]=1有2個(gè)實(shí)數(shù)根；
④若g[f（xi）]=0，g[f（xj）]=-1，則2≤xi+xj＜5．（i=1，2；j=1，2）（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+sin
π
2
x，若有四個(gè)不同的正數(shù)xi滿足f（xi）=M（M為常數(shù)），xi＜8，（i=1，2，3，4），則x1+x2+x3+x4的值為（　�。�
A、10B、14
C、12D、12或20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（ I）　若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（ II） 在（ I）的條件下，求函數(shù)f（x）的值域．

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