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x=    時，函數的最大值為    ．
【答案】分析：先對函數根據兩角和與差的正弦公式進行化簡，然后根據正弦函數的性質--最值及取得最值時的x的值，得到答案．
解答：解：∵=sinx+cosx+sinx-cosx=sinx
∴函數的最大值等于，此時x=（k∈Z）
故答案為：（k∈Z），
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數的最值及取得最值時的x的值．三角函數是高考的必考點，其基礎知識--單調性、奇偶性、最值等都是經常被考到的．
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=
(x-1)2   (x≥0)
2x             (x＜0)
，若x∈〔0，m+1〕時，函數的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

f(x)=
2x-1
，當x∈[2，6]時，函數的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=
(x-1)2 ，(x≥0)
2x  ，(x＜0)
，若x∈（0，m+1]時，函數的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是
m≥1
m≥1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=3cos2x+2
3
sinxcosx+sin2x，x∈R．求：
（1）函數的最小正周期；函數的單調減區(qū)間；
（2）當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，函數的最大值、最小值；
（3）函數的圖象是y=sinx經過怎樣的變化得到的？

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