（2008•臨沂二模）對于函數(shù)f（x）=lg
1+x
1-x
，有三個數(shù)滿足|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，且f(
a+b
1+ab
)=2007，f(
b-c
1-bc
)=2008，那么f（
a+c
1+ac
）的值是（　�。�
分析：利用對數(shù)的運算法則，將f(
a+b
1+ab
)=2007，f(
b-c
1-bc
)=2008展開，作差可得f（
a+c
1+ac
）．
解答：解：因為f(
a+b
1+ab
)=2007，f(
b-c
1-bc
)=2008，
所以f(
a+b
1+ab
)=lg
1+
a+b
1+ab
1-
a+b
1+ab
=lg
1+ab+a+b
1+ab-a-b
=lg
(1+a)(1+b)
(1-a)(1-b)
=2007，
f(
b-c
1-bc
)=lg
1+
b-c
1-bc
1-
b-c
1-bc
=lg
1-bc+b-c
1-bc-b+c
=lg
(1-c)(1+b)
(1+a)(1-b)
=2008，
兩式相減得lg
(1+a)(1+c)
(1-a)(1-c)
=-1．
而f(
a+c
1+ac
)=lg
1+
a+c
1+ac
1-
a+c
1+ac
=lg
1+ac+a+c
1+ac-a-c
=lg
(1+a)(1+c)
(1-a)(1-c)
=-1，
故選A．
點評：本題主要考查對數(shù)的運算法則，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）圓x2+y2=1上的點到直線3x+4y-25=0距離的最小值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）已知數(shù)列{an}中，a1=1，前n項的和為Sn，對任意的自然數(shù)n≥2，an是3Sn-4與2-
32
Sn-1的等差中項．
（1）求通項an；
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且經(jīng)過點A（-3，2
3
）的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）不等式|x-2|+|4-x|＜3的解集是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，SB=2
5
，SA=SC=2
3
，M、N分別是AB、SB的中點；
（1）證明：平面SAC⊥平面ABC；
（2）求直線MN與平面SBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案