已知p：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，q：不等式kx2-x+
k
16
＞0對一切x∈R恒成立，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．
∵p：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，
∴（k-1）（k-3）＜0，
∴1＜k＜3；…5分
∵q：不等式kx2-x+
k
16
＞0對一切x∈R恒成立，
∴
k＞0
1-4k•
k
16
＜0
，解得k＞2…10分
又p∧q為真命題，
∴2＜k＜3…14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線，q：過點M（2，1）的直線與橢圓
x2
5
+
y2
k
=1恒有公共點，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，q：不等式kx2-x+
k
16
＞0對一切x∈R恒成立，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k+1
+
y2
2-2k
=1表示焦點在y軸上的橢圓； q：直線y-1=k（x+2）與拋物線y2=4x有兩個公共點．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：0＜k＜2，q：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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