Question

已知數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+

1

2

（n∈N^*），則a₉₉的值為（　�。�

• A、48
• B、49
• C、50
• D、51

Answer 1

考點：等差數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：由已知得數列{a_n}是首項為a₁=2，公差為a_n+1-a_n=

1

2

的等差數列，由此能求出a₉₉．

解答： 解：∵數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+

1

2

（n∈N^*），
∴數列{a_n}是首項為a₁=2，公差為a_n+1-a_n=

1

2

的等差數列，
∴a₉₉=2+98×

1

2

=51．
故選：D．

點評：本題考查等差數列中第99項的求法，是基礎題，解題時要注意等差數列的性質的合理運用．