【題目】觀察如圖,則第__行的各數(shù)之和等于20172.
【答案】1009
【解析】分析:由題意及所給的圖形找準(zhǔn)其排放的規(guī)律,利用等差數(shù)列的通項及其前n項和公式即可求解.
詳解:由題意及所給的數(shù)據(jù)排放規(guī)律如下:
①第一行一個數(shù)字就是1;第二行3個數(shù)字,構(gòu)成以2為首項,以1為公差的等差數(shù)列;第三行5個數(shù)字,構(gòu)成以3為首項,以1為公差的等差數(shù)列…
②第一行的最后一項為1;第二行的最后一項為4;第三行的最后一項為7…
③所給的圖形中的第一列構(gòu)成以1為首項,以1為公差的等差數(shù)列;
④有圖形可以知道第行構(gòu)成以為首項,以1為公差的等差數(shù)列,有等差數(shù)列的通項公式給以知道第行共個數(shù);
由以上的規(guī)律及等差數(shù)列的知識可以設(shè)第行的所有數(shù)的和為 ,
列出式為
.
故答案為1009.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知是定義在上的函數(shù),如果存在常數(shù),對區(qū)間的任意劃分:,和式恒成立,則稱為上的“絕對差有界函數(shù)”,注:.
(1)求證:函數(shù)在上是“絕對差有界函數(shù)”;
(2)記集合存在常數(shù),對任意的,有成立.
求證:集合中的任意函數(shù)為“絕對差有界函數(shù)”;
(3)求證:函數(shù)不是上的“絕對差有界函數(shù)”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(2,0),拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M,與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N,則|FM|:|MN|=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足,定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在上有零點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是
A. 先把高三年級的2000名學(xué)生編號:1到2000,再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號為,然后抽取編號為的學(xué)生,這樣的抽樣方法是分層抽樣法
B. 線性回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn)
C. 若兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1
D. 若一組數(shù)據(jù)1、、3的平均數(shù)是2,則該組數(shù)據(jù)的方差是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用a代表紅球,b代表藍(lán)球,c代表黑球,由加法原理及乘法原理,從1個紅球和1個藍(lán)球中取出若干個球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開式1+a+b+ab表示出來,如:“1”表示一個球都不取、“a”表示取出一個紅球,而“ab”則表示把紅球和藍(lán)球都取出來.以此類推,下列各式中,其展開式可用來表示從5個無區(qū)別的紅球、5個無區(qū)別的藍(lán)球、5個有區(qū)別的黑球中取出若干個球,且所有的藍(lán)球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A.(1+a+a2+a3+a4+a5)(1+b5)(1+c)5
B.(1+a5)(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c)5
C.(1+a)5(1+b+b2+b3+b4+b5)(1+c5)
D.(1+a5)(1+b)5(1+c+c2+c3+c4+c5)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,我市居民收入逐年增長,下表是我市一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額):
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理,,:
(1)填寫下列表格并根據(jù)表格求關(guān)于的線性回歸方程;
時間代號 | |||||
(2)通過(Ⅰ)中的方程,求出關(guān)于的回歸方程,并用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底,該銀行儲蓄存款額可達(dá)多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某中學(xué)共有高一學(xué)生800人.在一次數(shù)學(xué)與地理的水平測試則試后,學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣分析,先將800人按001,002,…,800進(jìn)行編號.
(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;
(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7行到第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
人數(shù) | 數(shù)學(xué) | |||
優(yōu)秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 優(yōu)秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | 4 |
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向,縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)共有.
①若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%,求,的值:
②在地理成績及格的學(xué)生中,已知,,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽.假設(shè)每局甲獲勝的概率為 ,乙獲勝的概率為 ,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
(1)求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率;
(2)記X為比賽決勝出勝負(fù)時的總局?jǐn)?shù),求X的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望).
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