在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、。

       （1）求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，與垂直；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，與平行，平行時(shí)它們是同向還是反向。


解：（1）（方法一）由題設(shè)知，，則

       ，。

       所以，。

       故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為、

       （方法二）設(shè)該平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為，則：

       為的中點(diǎn)，

       又為的中點(diǎn)，所以

       故所求的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為；

       （2）由題設(shè)知：，。

       由與垂直，得：。

       即，

       從而，所以。       

       （3）由題設(shè)知：，。

       由//，得。解得：。

       此時(shí)，，所以它們方向相反。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知圓－4－4＋＝0的圓心是點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直線－－1＝0的距離是             ．

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點(diǎn)P(2,3)到直線：ax+(a－1)y+3=0的距離d為最大時(shí)，d與a的值依次為               （    ）

A．3,-3          B．5,1             C．5,2             D．7,1

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將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是

       A.                        B.          

C.                             D.

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若，，則下列不等式對(duì)一切滿足條件的恒成立的是______________（寫出所有正確命題的編號(hào)）。

       ①；                 ②；                  ③；

       ④             ⑤。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若角α是第四象限的角，則（    ）

A. sinα＞0                 B. cosα＞0                C. tanα＞0                 D. cotα＞0

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為了得到函數(shù)y=cos(2x+)的圖象，只需將函數(shù)y=cos2x的圖象（    ）

A. 向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位                  B. 向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

C. 向左平移 個(gè)長(zhǎng)度單位                  D. 向右平移 個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)= -1。

（I）求函數(shù)f(x)的定義域和值域；

（II）證明函數(shù)f(x)在(1，+∞)上為減函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù), 則的值是

A．              B．             C．            D．

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