7．已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求（∁RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)交集與并集和補(bǔ)集的定義即可求出；
（2）根據(jù)分兩種情況討論，解不等式組即可．

解答 解：（1）∵A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴（∁RA）={x|x≤3或x≥7}，
∴（∁RA）∩B={x|2＜x≤3或7≤x＜10}
（2）由（1）知，A∪B={x|2＜x＜10}，
當(dāng)C≠∅時(shí)，要使C⊆（A∪B），
須有$\left\{\begin{array}{l}{5-a＜a}\\{5-a≥2}\\{a≤10}\end{array}\right.$，
解得$\frac{5}{2}$＜a≤3；
當(dāng)C=∅時(shí)，5-a≥a，解得a≤$\frac{5}{2}$．
∴a的取值范圍是a≤3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的定義與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．已知x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤2\\ x≥a（a＜1）\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．3B．1C．-1D．不存在

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12．若直線(xiàn)l1：2x-ay-1=0過(guò)點(diǎn)（1，1），則直線(xiàn)l1與l2：x+2y=0（　�。�
A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．相交于點(diǎn)（2，-1）

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19．下列各組函數(shù)中，是相等函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，$g（x）=\sqrt{x^2}$B．f（x）=2x，g（x）=2（x+1）
C．$f（x）=\sqrt{{{（-x）}^2}}$，$g（x）={（\sqrt{-x}）^2}$D．$f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$，g（x）=x

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16．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側(cè)面ABB1A1是菱形，∠DAB=∠DAA1．
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（2）若AD=AB=2BC=4，∠A1AB=60°，點(diǎn)D在平面ABB1A1上的射影恰為線(xiàn)段A1B的中點(diǎn)O．求四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高．

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17．由直線(xiàn)x=0，x=2，曲線(xiàn)y=ex及x軸所圍成圖形的面積是（　�。�
A．e-$\frac{1}{e}$B．e-1C．e2-1D．$\frac{1}{e}$-e

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同步練習(xí)冊(cè)答案