Question

曲線(xiàn)y=x³-2x²-4x+2在點(diǎn)（1，-3）處的切線(xiàn)方程是 ________

Answer 1

5x+y-2=0
分析：沒(méi)有判斷點(diǎn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系，導(dǎo)致運(yùn)算較繁或找不到方法，先判斷點(diǎn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系，然后求出函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，得到切線(xiàn)的斜率，從而求出切線(xiàn)方程．
解答：易判斷點(diǎn)（1，-3）在曲線(xiàn)y=x³-2x²-4x+2上，
故切線(xiàn)的斜率k=y′|_x=1=（3x²-4x-4）|_x=1=-5，
∴切線(xiàn)方程為y+3=-5（x-1），即5x+y-2=0
故答案為：5x+y-2=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程，點(diǎn)與曲線(xiàn)的位置關(guān)系等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．