Question

在關于x的方程x²-ax+4=0，x²+（a-1）x+16=0，x²+2ax+3a+10=0中，已知至少有一個方程有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

• A、-4≤a≤4
• B、a≥9或a≤-7
• C、a≤-2或a≥4
• D、-2＜a＜4

Answer 1

考點：函數(shù)的零點

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：可以采用補集思想．三個判別式均小于0的條件下取交集后再取補集即可．

解答： 解：若關于x的方程x²-ax+4=0，x²+（a-1）x+16=0，x²+2ax+3a+10=0沒有實根，
則

△=a2-16＜0 △=(a-1)2-64＜0 △=4a2-4(3z+10)＜0

，
解得-2＜a＜4，
則關于x的方程x²-ax+4=0，x²+（a-1）x+16=0，x²+2ax+3a+10=0中，已知至少有一個方程有實數(shù)根時，
a≤-2或a≥4，
故選C．

點評：本題考查了命題與命題的否定，屬于基礎題．