某四面體三視圖如圖所示,則該四面體的四個(gè)面中,直角三角形的面積和是
(A) 2 (B) 4 (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),定義
,,(,).把滿足()的x的個(gè)數(shù)稱為函數(shù)的“周期點(diǎn)”.則的周期點(diǎn)是 ;周期點(diǎn)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)()的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓過(guò)點(diǎn),離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且斜率為()的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),直線,分別交直線 于,兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為.記直線的斜率為,求證: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,四棱錐P-ABCD中, BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:AC⊥PD;
(Ⅱ)在線段PA上,是否存在點(diǎn)E,使BE∥平面CD?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)滿足以下兩個(gè)條件的有窮數(shù)列為n(n=2,3,4,…,)階“期待數(shù)列”:
① ;
② .
(Ⅰ)分別寫(xiě)出一個(gè)單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”;
(Ⅱ)若某2k+1()階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)記n階“期待數(shù)列”的前k項(xiàng)和為,
試證:(1); (2)
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