在△ABC中，已知a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0，求△ABC最大角的度數(shù)．
分析：把兩式a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0整理相乘化簡可得c2=a2+b2+ab，代入余弦定理，即可求出cosC，進而求出C．
解答：解：
a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0整理得到
a2=a+2b+2c-3=a+2b-2c  相乘得
-3a2=（a+2b）2-4c2化簡得到
c2=a2+b2+ab
∴根據(jù)余弦定理cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2

∴∠C=120°
所以最大角120°
點評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是通過已知條件拼湊出余弦定理公式的樣式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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