Question

【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾，干垃圾，濕垃圾，有害垃圾，為調查中學生對垃圾分類的了解程度某調查小組隨機抽取了某市的名高中生，請他們指出生活中若干項常見垃圾的種類，把能準確分類不少于項的稱為“比較了解”少于三項的稱為“不太了解”調查結果如下：

	項	項	項	項	項	項	項以上
男生（人）
女生（人）

（1）完成如下列聯(lián)表并判斷是否有的把握認為了解垃圾分類與性別有關？

	比較了解	不太了解	合計
男生	________	________	________
女生	________	________	________
合計	________	________	________

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（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取人的樣本.

（i）求抽取的女生和男生的人數(shù)；

（ii）從人的樣本中隨機抽取兩人，求兩人都是女生的概率.

參考數(shù)據(jù)：

，.

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有；（2）（i）女生人，男生人；（ii）.

【解析】

（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善題中的列聯(lián)表，并計算出的觀測值，利用臨界值表得出犯錯誤的概率，即可對題中結論的正誤進行判斷；

（2）利用分層抽樣思想得出所抽取的男生人數(shù)為，女生人數(shù)為，將樣本中的名女生為、、，名男生為、、、、、、，列出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出所求事件的概率.

（1）根據(jù)題意填得列聯(lián)表如下，

	比較了解	不太了解	合計
男生
女生
合計

計算，

所以沒有的把握認為了解垃圾分類與性別有關；

（2）（i）抽取的女生人數(shù)是（人），男生人數(shù)是（人）；

（ii）記兩人都是女生為事件，記樣本中的名女生為、、，名男生為、、、、、、.

從這人中隨機抽取兩人，基本事件分別為：

、、、、、、、、、

、、、、、、、、

、、、、、、、

、、、、、、

、、、、、

、、、、

、、、、、共種；

兩人都是女的基本事件為、、，共種，

故所求的概率為.