在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．
（I）求角C的大��；
（II）若AB邊的長(zhǎng)為
17
，求BC邊的長(zhǎng)．
（I）∵C=π-（A+B），
∴tanC=-tan（A+B）=-
1
4
+
3
5
1-
1
4
•
3
5
=-1，
又∵0＜C＜π，
∴C=
3π
4

（II）由
tanA=
sinA
cosA
=
1
4
sin2+cos2A=1
且A∈（0，
π
2
），
得sinA=
17
17
．
∵
AB
sinC
=
BC
sinA
，
∴BC=AB•
sinA
sinC
=
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，則a=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在△ABC中，tan，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省湖州中學(xué)2010屆高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，則過(guò)點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的橢圓的離心率為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 期中題 題型：解答題

在△ABC中，tan=2sinC。
（1） 求∠C的大小；
（2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范圍。

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