設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是(　　)．
D
設(shè)h(x)＝f(x)ex，
則h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex
＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex.
由x＝－1為函數(shù)f(x)ex的一個(gè)極值點(diǎn)．
∴c－a＝0，∴c＝a.
∴f(x)＝ax2＋bx＋a.
若方程ax2＋bx＋a＝0有兩根x1，x2，則x1x2＝＝1，D中圖象一定不滿足條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（為常數(shù)），直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若 [注：是的導(dǎo)函數(shù)]，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí)，試討論方程的解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為常數(shù)，a¹0，函數(shù)．
（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）內(nèi)的極值；
（2）①若a>0，b>0，求證：在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)；
②若，，且在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求由所有點(diǎn)形成的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在（上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足xf′（x），對(duì)任意正數(shù)，若滿足，則必有（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在區(qū)間[－1,2]上是單調(diào)減函數(shù)，則a＋b的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y＝(a－3)x3＋ln x存在垂直于y軸的切線，函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034950887378.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對(duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于的命題：

－1
0
4
5

1
2
2
1

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；
⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足：恒成立，若，則與的大小關(guān)系為 （ ）
A．B．
C．D．與的大小關(guān)系不確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案