【題目】已知實(shí)數(shù)滿足，若只在點(diǎn)（4，3）處取得最大值，則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由約束條件作出可行域，然后對a進(jìn)行分類，當(dāng)a≥0時顯然滿足題意，當(dāng)a＜0時，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程斜截式，比較其斜率與直線BC的斜率的大小得到a的范圍．

由不等式組作可行域如圖，

聯(lián)立，解得C（4，3）．

當(dāng)a=0時，目標(biāo)函數(shù)化為z=x，由圖可知，

可行解（4，3）使z=x﹣ay取得最大值，符合題意；

當(dāng)a＞0時，由z=x﹣ay，得y=x，此直線斜率大于0，當(dāng)在y軸上截距最小時z最大，

可行解（4，3）為使目標(biāo)函數(shù)z=x﹣ay的最優(yōu)解，

a＜1符合題意；

當(dāng)a＜0時，由z=x﹣ay，得y=x，此直線斜率為負(fù)值，

要使可行解（4，3）為使目標(biāo)函數(shù)z=x﹣ay取得最大值的唯一的最優(yōu)解，則＜0，即a＜0．

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，1）．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國海軍加快建設(shè)的大背景下，國產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開始面向全省遴選學(xué)員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防，經(jīng)過文化考試、體格測試、政治考核、心理選拔等過程篩選，最終招收50名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時注重學(xué)員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營拉練活動（下面簡稱“活動”）并記錄成績．10月某次活動中海航班學(xué)員成績統(tǒng)計如圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)圖表，試估算學(xué)員在活動中取得成績的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅱ）根據(jù)成績從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組，若選出成績分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB，BD，DC，CA于點(diǎn)E，F，G，H．

（1）求四面體ABCD的體積；

（2）證明：四邊形EFGH是矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，在橢圓上(異于橢圓的左、右頂點(diǎn))，過右焦點(diǎn)作∠的外角平分線的垂線，交于點(diǎn)，且(為坐標(biāo)原點(diǎn))，橢圓的四個頂點(diǎn)圍成的平行四邊形的面積為．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線：()與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，直線交軸于，求當(dāng)三角形的面積最大時，直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

判斷的奇偶性，并作出函數(shù)的圖像；

關(guān)于的方程恰有個不同的實(shí)數(shù)解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知一圓臺上底面的半徑為2，下底面的半徑為3，截得此圓臺的圓錐的高為6，則此圓臺的體積為________.

（2）圓臺的上、下底面半徑分別為10cm，20cm，它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°，則圓臺的表面積為______.（結(jié)果中保留π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)．

（1）求證：是上的增函數(shù)；

（2）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中,既沒有對稱中心，也沒有對稱軸的有（ ）

①②③④

A.個B.個C.個D.個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐵人中學(xué)高二學(xué)年某學(xué)生對其親屬30人飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主．）

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，幫助這位學(xué)生說明其親屬30人的飲食習(xí)慣；

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表：

主食蔬菜

主食肉類

合計

50歲以下人數(shù)

50歲以上人數(shù)

合計人數(shù)

（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)系？

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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