17．一海豚在水池中（不考慮水的深度）自由游戲，已知水池的長為30m，寬為20m，則海豚嘴尖離池邊超過4m的概率為$\frac{11}{25}$．

分析 測度為面積，找出點離岸邊不超過4m的點對應的圖形的面積，并將其和長方形面積一齊代入幾何概型計算公式進行求解．

解答 解：如圖所示：長方形面積為20×30，小長方形面積為22×12，
陰影部分的面積為20×30-22×12，
∴海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率為P=1-$\frac{22×12}{20×30}$=$\frac{11}{25}$．
故答案為$\frac{11}{25}$．

點評 本題考查幾何概型，明確測度，正確求解面積是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對于常數(shù)m、n，“mn＜0”是“方程mx2+ny2=10的曲線是雙曲線”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．韓國民意調(diào)查機構(gòu)“蓋洛普韓國”2016年11月公布的民調(diào)結(jié)果顯示，受“閨蜜門”時間影響，韓國總統(tǒng)樸槿惠的民意支持率持續(xù)下跌，在所調(diào)查的1000個對象中，年齡在[20，30）的群體有200人，支持率為0%，年齡在[30，40）和[40，50）的群體中，支持率均為3%；年齡在[50，60）和[60，70）的群體中，支持率分別為6%和13%，若在調(diào)查的對象中，除[20，30）的群體外，其余各年齡層的人數(shù)分布情況如頻率分布直方圖所示，其中最后三組的頻數(shù)構(gòu)成公差為100的等差數(shù)列．
（1）依頻率分布直方圖求出圖中各年齡層的人數(shù)
（2）請依上述支持率完成下表：
                 年齡分布
是否支持		[30，40）和[40，50）[50，60）和[60，70） 合計
 支持152540
 不支持485275760
 合計500 300 800 
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為年齡與支持率有關？
附表：
 P（K2≥k） 0.150.10  0.05 0.0250.010 0.005 0.001 
 k 2.0722.076 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d    參考數(shù)據(jù)：125×33=15×275，125×97=25×485）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知點P是銳角△ABC所在平面內(nèi)的動點，且滿足$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，給出下列四個命題：
①點P的軌跡是一條直線；
②$|\overrightarrow{CP}|=|\overrightarrow{CA}|$恒成立；
③$|\overrightarrow{CP}|≥|\overrightarrow{CA}|cosC$；
④存在點P使得$|\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{PB}|=|\overrightarrow{CB}|$．
則其中真命題的序號為（　�。�
A．①②B．③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且當x＜0時xf'（x）+f（x）＜0，記a=3f（3），b=f（sin1）sin1，c=-2$\sqrt{2}f（-2\sqrt{2}）$，則a，b，c的大小關系式（　　）
A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．△ABC是邊長為2的正三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，給出下列四個結(jié)論．
①|(zhì)$\overrightarrow$|=1，②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-1③$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$④（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{BC}$
其中正確結(jié)論的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的$\sqrt{2}$倍，點P在側(cè)棱SD上，且SP=3PD．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）若$AB=\sqrt{2}$，求三棱錐D-ACP的體積；
（3）側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC，若存在，求$\frac{SE}{EC}$的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≥0\\ kx+1，x＜0\end{array}$，且0＜a＜1，k≠0，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx+1
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對任意a∈（-2，-1）及x∈[1，2]，恒有ma-f（x）＞a2成立，求實數(shù)m的取值集合．

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