分析 (1)求出函數的導數,計算f(1),f′(1)的值,代入切線方程即可;
(2)求出函數的導數,解關于導函數的不等式,求出函數的單調區(qū)間,從而求出函數的最值即可.
解答 解:(1)f(x)的定義域是(0,+∞),
f′(x)=2x+1-1x,f(1)=2,f′(1)=2,
故切線方程是:y-2=2(x-1),
即y=2x;
(2)f′(x)=2x+1-1x=(2x−1)(x+1)x2,
令f′(x)>0,解得:x>12,
令f′(x)<0,解得:0<x<12,
∴f(x)在(0,12)遞減,在(12,+∞)遞增,
∴f(x)的最小值為f(12)=34+ln2,無最大值.
點評 本題考查了曲線的切線方程問題,考查導數的應用以及函數的單調性、最值問題,是一道基礎題.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | (0,+∞) | C. | (0,13)∪(13,1)∪(1,+∞) | D. | (13,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {a|0<a<13} | B. | {a|a<2e+1} | C. | {a|a<23} | D. | {a|a<13} |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com