函數(shù)的最大值是    ．
【答案】分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．要注意和角公式的逆用，將真數(shù)化為一個角的三角函數(shù)形式，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性進行求解．
解答：解：將函數(shù)表達式進行變形得到=，
故當(dāng)真數(shù)取到最大值2的時候，
該函數(shù)取到最大值lg2．
故填：lg2．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查兩角和的正弦公式的逆用．考查了等價轉(zhuǎn)化能力，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、最值的求解等知識．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是（　　）
A、
25
16
B、
25
8
C、
25
4
D、
25
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知函數(shù)y=ax3-15x2+36x-24，x∈[0，4]在x=3處有極值，則函數(shù)的最大值是
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
，如果目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值是-1，那么此目標(biāo)函數(shù)的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
(x-1)2   (x≥0)
2x             (x＜0)
，若x∈〔0，m+1〕時，函數(shù)的最大值是f（m+1），則m的值取范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+（a2+1）x在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1，則該函數(shù)的最大值是
25
8
25
8
．

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