（本小題滿分12分）
將10個白小球中的3個染成紅色，3個染成黃色，試解決下列問題：
求取出3個小球中紅球個數(shù)的分布列和數(shù)學期望；
求取出3個小球中紅球個數(shù)多于白球個數(shù)的概率.


解：（1）因為從10個球中任取3個，其中恰有個紅球的概率為
   
所以隨機變量的分布列是
的數(shù)學期望：
（2）設“取出的3個球中紅球數(shù)多于白球數(shù)”為事件，“恰好1個紅球和兩個黃球”為事件，“恰好2個紅球”為事件，“恰好3個紅球”為事件；由題意知：
又
故
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如果在一次試驗中，某事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，求事件A發(fā)生偶數(shù)次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

高三年級有3名男生和1名女生為了報某所大學，事先進行了多方詳細咨詢，并根據(jù)自己的高考成績情況，最終估計這3名男生報此所大學的概率都是，這1名女生報此所大學的概率是．且這4人報此所大學互不影響。
（Ⅰ）求上述4名學生中報這所大學的人數(shù)中男生和女生人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）在報考某所大學的上述4名學生中，記為報這所大學的男生和女生人數(shù)的和，試求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回的每次摸出一個球，數(shù)列滿足： 如果為數(shù)列的前項和，那么的概率為 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個盒子里裝有相同大小的黑球10個，紅球12個，白球4個．從中任取兩個，其中白球的個數(shù)記為，則下列算式中等于的是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在四次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率P的取值范圍是（ ）
A．B．[0,0.6]C．(0,0. 4]D．[0.6,1)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品2次，每次隨機抽取1件，假設事件A：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率為0.84．
（Ⅰ）求事件“從該批產(chǎn)品中任取1件產(chǎn)品，取到的是二等品”的概率p；
（Ⅱ）若從20件該產(chǎn)品中任意抽取3件，求事件B：“取出的3件產(chǎn)品中至少有一件二等品”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲，乙兩人進行乒兵球比賽，在每一局比賽中，甲獲勝的概率為。
(1)如果甲，乙兩人共比賽4局，甲恰好負2局的概率不大于其恰好勝3局的概率，試求的取值范圍；
(2)若，當采用3局2勝制的比賽規(guī)則時，求甲獲勝的概率；
(3)如果甲，乙兩人比賽6局，那么甲恰好勝3局的概率可能是嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中有1個白球和4個黑球，每次從中任取一個球，每次所取的球放回，直到取得白球為止，但摸球次數(shù)不超過5次，求取球次數(shù)的分布列

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