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已知是二次函數，方程有兩個相等的實數根，且。
（1）求的表達式；
（2）若直線把的圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積二等分，求t的值.
（1）；（2）.

試題分析：（1）由題意可設二次函數，根據可得，再根據有兩個相等的實數根，可得；（2）的圖象與兩坐標軸圍成的圖形面積可以用求得，而直線與及坐標軸所圍成的面積是一個積分限含的定積分，根據條件面積之間的關系可以建立跟有關的方程，從而求得.
（1）設，則，又已知，
∴，∴，又方程有兩個相等的實數根，
∴，故  6分；
（2）  8分，
依題意，有，
∴     12分． 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的函數，其導函數為．記函數 在區(qū)間上的最大值為．
(1) 如果函數在處有極值，試確定的值；
(2) 若，證明對任意的，都有；
(3) 若對任意的恒成立，試求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數（為常數）的圖像與軸交于點，曲線在點處的切線斜率為.
（1）求的值及函數的極值；
（2）證明：當時，
（3）證明：對任意給定的正數，總存在，使得當時，恒有

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數曲線y=f(x)通過點（0，2a+3），且在點
（－1，f（－1））處的切線垂直于y軸.
（1）用a分別表示b和c；
（2）當bc取得最小值時，求函數g(x)= 的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ (a∈R)．
(1)求f(x)的極值；
(2)若函數f(x)的圖象與函數g(x)＝1的圖象在區(qū)間(0，e2]上有公共點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用鐵絲彎成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為，
為使所用材料最省，底寬應為多少米？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）求的單調區(qū)間和極值；
（2）若關于的方程有3個不同實根，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）若時，函數有三個互不相同的零點，求的取值范圍；
（2）若函數在內沒有極值點，求的取值范圍；
（3）若對任意的，不等式在上恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
(1)求函數的單調區(qū)間;
(2)求函數在  上的最小值;
(3)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍．

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